01
《改变》这本书最大的亮点是，通过群论和类逻辑理论两个抽象层次很高的理论，展示了如何解决问题。
群论（The Theory of Groups）：群的代数结构，由埃瓦里斯特·伽罗瓦在19世纪30年代开创，可以简单把特征归纳为：
由具有某一共同特征的成员所组成的集合。可以是数字、事件、物体等任何可以放在一起的东西。
成员可以以各种不同的顺序来组合，组合的结果仍然相同。
每个群皆包括一个恒等成员，任何一个其他成员与该恒等成员组合，其结果仍为该成员自身。比如任何数加零，仍然为其本身，声响组成的群，恒等成员为寂静。
在符合群概念的系统中，每一成员皆有其相对或相反成员，跟他的相反成员组合，结果为恒等成员。
逻辑类型理论（The Theory of Logical Types）：为了解决悖论, 并实现逻辑主义论题, 罗素提出了逻辑类型论，分为简单类型论和分支类型论两部分。“凡涉及某集合的全部成员者，必定不是该集合的一员。”
逻辑类型理论对于种类之内，也就是其成员之间发生的事，并不在意，但是这一理论提供我们一个架构，以考虑成员和种类的关系，以及由某一逻辑层次转到更高一个层次所蕴涵的奇特改变。
从逻辑类型理论的推论，可以得到两个重要结论：
逻辑是分层次的，必须严格区分，以免矛盾混淆。
从一个层次转到较高一个层次（即从成员转到种类），需要一个换挡、一种跳跃、一个超越或转型——一言以蔽之，即一种“变”。这在理论上和实践上都极端重要，因为“变”提供了一个跳出系统之外的方式。
02
根据前面的两个理论，把需要解决的问题理解为一个系统，根据在系统内还是在系统外发生的改变，可以把改变分为第一序改变和第二序改变。
系统成员内部发生改变，而系统本身维持不变，称为第一序改变（first-order change）。
改变系统本身，转到完全不同状态的改变，称为第二序改变（scond-order change），在实际问题上不合常理或逻辑，是悖论。
比如中国历史上，通过各种措施调和土地兼并，维护封建统治，是第一序改变。但当矛盾无法调和时，通过战争改朝换代来解决。但如果放在更大的历史视角去看，历朝统治并没有改变社会性质，朝代的更替都是第一序改变。
第一和第二序改变，有点类似质变和量变的关系。比如下面9个点，使用四条直线连接在一起，如果不突破正方形的限制，永远都无法完成。在正方形内没有改变任何结构，而右图改变结构，问题迎刃而解。
第一序改变是基于一般常理的解决方案，而第二序改变的方法往往是超出常理的、令人不可思议的，改变过程中，存在着令人困惑不解和矛盾的元素。
03
当陷入僵局、停顿、死结等局面时，经常见到三种处理不当的方式：
企图否定问题存在方式解决问题：应当有所行动，但却不行动。
企图改变某种困难，但该问题无法改变或者根本不存在：不应当采取行动，却采取行动。
试图以原有方法改变局面，但当前局面必须站在更高层面才得以解决，或者原有方法足以解决困难，却试图从系统层面解决：在错误的层次上解决问题。
为此有一些解决问题的方法。
解决问题的步骤
Step1：清晰的界定问题。
Step2：分析到目前为止已企图运用过的解决对策。此步骤的目的是，知道哪些解决问题的方法是不可行的，同时辨别维持问题不变的因素并设法改变。
Step3：清晰的表达想要解决的问题，表达清楚解决问题想要达到的目的。
Step4：形成与执行一个能产生这一改变的计划。
正如维特根斯坦强调，一个问题最值得探究的是“问题”本身。在解决实际问题中，过多的关注”why”分析假设性原因充满学院派气息，无法解决实际问题，而关注”what”了解此时此地情况，更利于解决实际问题。
重新框定问题
通过重新框定达到第二序改变：
重新框定强调将一个客体（事物）的种类成员改变成另一相等有效的种类成员；或者说，将这一新的种类成员引进我们的概念中，并使我们能用这一种新的观点去理解事物。
同样一件事情，从不同的角度解释，得到的结果会有所不同，比如“只有半杯水”与“还有半杯水”的例子。旧瓶装新酒，换个文字描述同样的商品（5%含脂，95%脱脂），人们会采取不一样的行动。
通过重新框定有效性在于：
针对客体，人类会建构出一整套符现实的秩序，这些秩序并非客体本身所具有的，取决于这些事物对我们的意义和价值程度。
一旦某一客体被概念化成为既定种类的实体，很难同时概念化为另一实体。比如，椅子不可能变成桌子，椅子用来坐的属性定义后，很难改变。
一旦觉知到另一种类成分后，便很难轻易的回到先前对实体的设定中。比如“9点问题”。
04
解决问题的方法很多，没有对错之分，但有高下之分。
遵循几条最基本的原则，如群论和类逻辑理论，遵循最小省力法则，跳出框架，优雅的解决问题。